Practica 02- Pendulo simple

ENUNCIADO

Dada f(t), hallar θ(t).

Obtner la ecuacion diferencial ordinaria (EDO).

Obtener el problema de valores iniciales (PVI).

hallar la solucion numerica.

OBTENCION MODELO

Leyes fisicas-------->Leyes mecanica Newton--------------------------------------->

--------> Forma explicita

RELACION TEORIA CLASE

Orden de la ecuacion diferencial: n= 2

Valores iniciales:

EDO junto con VI:

 

θ(0)= π/6 rad

θ'(0)= w(0)= 1 rad/s

Practica 01- CIRCUITO RC

ENUNCIADO

Dado el siguiente circuito RC, se aplica una tensión v(t) que produce una corriente en el circuito. Inicialmente el condensador esta descargado y al aplicarle tensión se va cargando el condensador. Calcular la función tension del condensador en función del tiempo para las condiciones iniciales U(0)=U0 siendo conocidas R, C y V(t).

RELACION CON LA TEORIA DE CLASE

Hay que aplicar la segunda ley de Kirchoff para calcular la tensión del condensador.

V(t)= U_r +U_c

U_c= -U_r= V(t) -----------------------------------> Ecuacion inicial

Sabiendo que en la resistencia  aplicando la Ley de Ohm:

U_r=  I · R ------------------------------------------> Ecuacion resistencia

Ecuacion del condensador:

 ----------------->Ecuacion del condesador

Sustituyendo la ecuacion inicial las ecuaciones resistencia y condensador, obtenemos:

 Despejando:

 

Sustituyendo en la ecuacion inicial las ecuaciones  resistencia y condensador, obtenemos:

Practica 01(bis)-DISPOSITIVO ARMONICO SIMPLE

ENUNCIADO

Dada F(t) Hallar X(t)

Obtener la EDO (leyes fisicas)

Plantear el PVI

Obtener la solución numérica

OBTENCION MODELO

f - kx - bv = ma

f- kx - b (dx/dt)= m( d²x/dt²)

f - kx- b (dx/dt) - m (d²x/dt²) = 0 -------------------------> FORMA IMPLICITA

(d²x/dt²) = – (kx)/m – (b/m) · (dx/dt) + (1/m) · f ---------> FORMA EXPLICITA

Siendo f=mg

RELACION TEORIA - CLASE
Orden de la ecuacion ordinaria n = 2
Variable independiente: t, que representa al tiempo
Función incognita: x, que representa posicion
Función f dada: f (t, x)= -(kx)/m - (b/m) · (dx/dt) + (1/m) · f

RELACION EJS

1. Abrir el programa EJS y comprobar la existencia de tres ventanas intuitivas: Descripción, Modelo...
2. En la ventana descripción escribiremos un breve enunciado.
3. En la ventana modelo en el apartado VARIABLES introduciremos las distintas variables.
4. En la ventana EVOLUCION pulsaremos para crear una Ecuación diferencial ordianaria y a continuación escribiremos la Ecuación diferencial ordinaria del ejercicio.
5. En la ventana vista, insertaremos el Plotting Frame en la vista de la simulación y visualizaremos tecleando el botón de play la simulación